ولد الشيخ عبد الرحيم باشا الدمرداش ابن الشيخ مصطفى ابن البكباشي صالح بيك الجركسي في مدينة القاهرة عام 1849م، ونشأ بها وتلقى مبادئ العلم في أحد الكتاتيب ثم التحق بالأزهر الشريف وأخذ العلم عن الشيخ عبد الرحمن الرافعي الحنفي والشيخ عبد المعطي الخليلي .
أخذ التصوف عن والده الذي كان شيخ الطريقة الدمرداشية في مصر. وصاحب كثيرا من العلماء وجالسهم وانتفع بعلمهم كثيرا ومنهم الأستاذ الإمام الشيخ محمد عبده والشيخ عبد الرحمن سلمان والشيخ مصطفى المراغي شيخ الأزهر الشريف. وقد أولع بمطالعة الكتب وخاصة الكتب التاريخية والجغرافية حتى أصبح واسع المادة في تاريخ الأمم ومواقع البلدان.
لما توفي والده الشيخ مصطفى عيَن في مكانه شيخا للسادة الدمرداشية وكان عمره أربعة وعشرين عاما فقط فنهض بالطريقة الدمرداشية نهضة لم ينهض بها شيخ من قبله بمثلها، حتى دخل في مسلكها كثير من العلماء والوزراء والأعيان وكبار الموظفين.
وقام بتجديد زاوية الطريقة وجعلها مسجدا كبيرا وزاد في عدد الخلوات المعدة لاختلاء الدمرداشيين وكان شيخنا كثير الأصحاب والخلان حلو الحديث والهندام يميل إلى الفكاهة والعمل ولا يعتمد إلا على نفسه في جميع أعماله وقد نجح في تنمية ثروته إلى الحد الذي رفع به من شأن بيته الكريم في الناحية الاقتصادية حتى أنه أعتبر من أوائل متمولي زمانه وكبار اقتصادييه.
كان يقرأ ورده في فجركل يوم وكان مواظبا على إحياء الحضرات (أي حلقات الذكرالصوفية) مرة كل أسبوع وعلى إقامة المولد في كل عام وكانت مدة مشيخته للطريقة أربعا وخمسين سنة. من أعماله الخيرية أنه أنشأ مستشفى الدمرداش المعروف باسمه وأباحه لجميع المصريين . وكان من المشتغلين بالحركة الوطنية المصرية وكان عضوا في مجلس شورى القوانين المصري والجمعية العمومية المصرية وهووالد الأديبة المشهورة قوت القلوب هانم الدمرداشية.
